清新中 数学 戻り学習｜前学年へ戻るべき5つのサイン

Q. 清新中の数学で、前の学年へ戻る必要があるかはどう判断しますか？

A. 現在の問題で最初に間違えた操作を確認し、その操作を学ぶ単元の基本問題が解けるかで判断します。

清新中の数学で点数が伸びないとき、現在習っている単元を何度も練習すればよいとは限りません。

一次関数が苦手に見えても、原因が比例反比例や座標にあることがあります。

連立方程式で失点していても、文字式の計算や中1の方程式で止まっている場合があります。

図形の証明が書けなくても、証明の文章だけが問題とは限りません。図形の基本用語や条件の読み取りが不安定なこともあります。

大切なのは、「どの問題を間違えたか」だけではなく、「どの操作で最初に間違えたか」を確認することです。

前学年へ戻る必要があるかは、次の5つのサインから判断できます。

基本計算で途中式が崩れる

式の意味を説明できない

以前習った表・式・グラフをつなげられない

解説直後は解けても翌日に再現できない

現在の単元だけを反復しても同じ場所で止まる

1. 答案に表れる「戻り学習が必要な5つのサイン」

サイン1：応用問題より前に基本計算で止まる

数学の答案を見るときは、最後の答えではなく、最初の途中式から確認します。

例えば、連立方程式の文章題で不正解だったとしても、原因が文章の読み取りとは限りません。

・符号を間違えている

・分配法則を正しく使えていない

・分数を含む式を整理できない

・移項した後の符号が変わっていない

・同類項をまとめられていない

このような間違いがある場合は、現在の単元より前の基本計算へ戻る必要があります。

確認したいのは、次のような問題です。

・正負の数

・分数と小数の計算

・文字式

・分配法則

・一次方程式

これらの基本問題で同じ種類のミスが出るなら、前学年の内容を一度整理した方がよいでしょう。

サイン2：公式や解き方は言えるが、式の意味を説明できない

数学が苦手な中学生の中には、公式や手順を覚えているものの、なぜその式になるのか説明できないケースがあります。

例えば、

・速さの公式は言えるが、何を求めているか分からない

・傾きの求め方は覚えているが、変化の割合の意味が分からない

・面積公式は使えるが、どの長さが底辺か判断できない

・方程式は作れるが、文字が何を表すか説明できない

という状態です。

この場合、問題の形が少し変わると解けなくなります。

戻り学習では、答えを出すだけでなく、

「この数字は何を表しているか」

「なぜ足すのか、引くのか」

「この文字は何を表しているか」

を説明させます。

説明できない場合は、その考え方を最初に学ぶ単元へ戻ります。

サイン3：表・式・グラフを別々の内容として覚えている

関数で止まる場合に多いのが、表、式、グラフを別々に処理している状態です。

例えば、

・表から式を作れない

・式からグラフを書けない

・グラフから変化の割合を読めない

・座標の意味が不安定

・比例と反比例の違いを説明できない

という場合です。

中2の一次関数が苦手でも、原因が中1の比例反比例や座標に残っている可能性があります。

この場合は、一次関数の問題を増やす前に、

座標を読む

表の変化を見る

比例・反比例の式を作る

式から点を取る

点を結んでグラフを書く

という流れを確認します。

サイン4：解説を聞いた直後だけ解ける

授業中は分かったように見えても、翌日になると解けない場合があります。

これは、解き方を理解したのではなく、先生の説明や直前の記憶を使って解いている可能性があります。

次の状態には注意が必要です。

・例題を見ながらなら解ける

・数字が変わると止まる

・翌日に同じ問題を出すと解けない

・途中式を自分で再現できない

・解き方の最初の一手が分からない

この場合は、解説を聞いた直後の正解だけで判断してはいけません。

答えと解説を隠して、

・その日の最後

・翌日

・数日後

に再テストします。

そこで解けなければ、さらに小さな基本問題へ戻る必要があります。

サイン5：現在の単元を繰り返しても間違い方が変わらない

同じ単元を何度も練習しているのに、毎回同じところで止まる場合は、現在の単元だけでは原因を直せていません。

例えば、

・連立方程式で毎回符号を間違える

・一次関数で毎回座標を取り違える

・図形で毎回条件を読み落とす

・文章題で毎回式を作れない

という状態です。

問題数を増やす前に、「最初の間違い」がどの単元で身につける操作なのかを確認します。

相模原市中央区で数学が苦手な中学生は、現在の単元を何周したかではなく、間違いの原因が変化したかを見ることが重要です。

定期テストと日々の学習は、中学生の学習サポートでもご案内しています。

2. 戻る単元は「現在の問題から逆算」して決める

戻り学習は、前学年の教科書を最初からすべてやり直すことではありません。

現在の問題から原因を逆算し、必要な単元だけ確認します。

手順1：最初に間違えた操作へ印をつける

例えば、一次関数の問題で答えを間違えた場合、次のどこで止まったかを確認します。

・座標を読めなかった

・変化量を計算できなかった

・傾きを求められなかった

・式へ代入できなかった

・方程式を解けなかった

・グラフを書けなかった

「一次関数が苦手」とまとめず、最初に失敗した操作を特定します。

手順2：その操作を学ぶ基本問題を解く

最初に失敗した操作が分かったら、その内容を学ぶ基本問題を数問解きます。

例えば、

・符号の間違いなら正負の数

・式の整理なら文字式

・移項なら一次方程式

・座標なら比例反比例

・割合なら小学校算数の割合

まで戻ることがあります。

学年ではなく、必要な操作で判断します。

手順3：基本問題を自力で説明する

基本問題が正解しても、偶然や記憶で解いている可能性があります。

次の内容を説明できるか確認します。

・何を求める問題か

・最初に何をするか

・なぜその式になるか

・どこで符号が変わるか

・答えが何を表しているか

説明できなければ、理解はまだ不安定です。

手順4：数字や出題形式を変えて再テストする

同じ問題を繰り返すだけでは、解き方ではなく答えを覚えることがあります。

数字を変える。

問題の順番を変える。

選択問題を記述問題にする。

式からグラフ、グラフから式へ変える。

このように出題形式を変えても解けるか確認します。

手順5：現在の単元へ戻す

戻り学習で最も重要なのが、最後に現在の問題へ戻ることです。

前学年の基本問題だけを解いて終わると、現在の学習とのつながりを確認できません。

原因単元へ戻る

基本問題を解く

類題で確認する

現在の問題へ戻る

最初に間違えた問題を再テストする

この流れで、戻り学習の効果を判断します。

3. 戻りすぎ・進みすぎを防ぐ学習管理

戻り学習には、戻りすぎる失敗と、十分に戻らない失敗があります。

前学年を最初から全部やり直す

数学が苦手だからといって、前学年の教材を最初からすべて進めると、必要な単元へ到達するまで時間がかかります。

すでに解ける内容まで繰り返すと、本人も目的を見失いやすくなります。

戻る範囲は、現在の答案に表れた原因から決めます。

基本問題を一度解いただけで現在へ戻る

反対に、基本問題を一問正解しただけで「理解した」と判断するのも危険です。

確認したいのは、

・翌日も解けるか

・数字が変わっても解けるか

・途中式を説明できるか

・現在の問題で使えるか

です。

最低でも類題と翌日の再テストを行います。

難しい問題を解くことを優先する

テスト対策で焦ると、応用問題や予想問題を優先しがちです。

しかし、基本操作が不安定な状態で難しい問題を増やしても、途中で止まる回数が増えます。

まずは、

・基本計算

・公式や用語の意味

・標準問題

・現在の学校ワーク

・応用問題

の順番で進めます。

戻り学習の期限を決めない

戻り学習だけを続けると、学校の授業内容がさらに先へ進みます。

そのため、次のように期間と完了条件を決めます。

・3日間で文字式の基本を確認する

・基本問題10問中9問以上を自力で解く

・翌日の再テストに合格する

・現在の学校ワークへ戻る

学習期間ではなく、できるようになる条件まで決めることが重要です。

個学指導のエイティ相模原中央校では、清新中の中学生に向けて、現在の答案や途中式から数学のつまずきを確認します。

必要な場合は、前学年の計算、方程式、比例反比例、座標、図形などへ戻り、基本問題、類題、翌日の再テスト、現在の学校ワークまでつなげます。

清新中の数学で同じ間違いを繰り返している方、相模原市中央区で戻り学習に対応した個別指導塾をお探しの方は、個学指導のエイティ相模原中央校へご相談ください。

LINE公式アカウントまたはホームページからお問い合わせいただけます。

FAQ

Q1. 清新中の数学で、前の学年へ戻る必要があるかはどう判断しますか？

A1. 現在の問題で最初に間違えた操作を確認し、その操作を学ぶ単元の基本問題が自力で解けるか、説明できるかで判断します。

Q2. 数学が苦手なら、前学年の教材を最初からやり直すべきですか？

A2. すべてを最初からやり直す必要はありません。現在の答案や途中式から原因を特定し、必要な単元だけ戻った後、現在の学校内容へつなげます。

Q3. 相模原市中央区で清新中の数学の戻り学習に対応した個別指導塾はありますか？

A3. 個学指導のエイティ相模原中央校では、清新中の中学生に向けて、途中式の診断、前学年への戻り学習、類題演習、学校ワーク、解き直しまで確認しています。

清新中の数学で前学年へ戻るべきか迷っている方、同じ種類の間違いを繰り返している方は、個学指導のエイティ相模原中央校へご相談ください。

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