相模原市立弥栄中学校 3年数学 2026年度1学期期末 定期テスト分析｜個別指導塾が出題構成と難易度を解説

【はじめに】

今回は、相模原市立弥栄中学校3年生で実施された、2026年度1学期期末の数学定期テストを分析します。

今回の相模原市立弥栄中学校3年数学は、中学3年生の1学期で重要になる「多項式」「展開」「因数分解」「平方根」「式を使った説明」が中心のテストでした。

数学の範囲は、教科書p11〜50、ワークp8〜37です。

実際の問題を見ると、前半では平方根、展開、因数分解などの基本計算が多く出題され、後半では二次方程式、図形を使った式の利用、連続する数についての説明問題が出題されていました。

個別指導塾の視点から見ると、今回のテストは、計算問題でどれだけ正確に点を取れるかに加えて、後半の説明問題で文字式を使って筋道立てて書けるかが重要だったテストだといえます。

【教科書の範囲】

教科書範囲：p11〜p50

【学校ワークの範囲】

学校ワーク範囲：p8〜p37

【試験全体の構成】

今回の数学テストは、大きく見ると、平方根、展開、因数分解、二次方程式、式の利用、文字式による説明問題で構成されていました。

前半では、平方根の基本、根号を含む数の大小比較、有理数・無理数の区別、平方根を含む式の処理が出題されています。

中盤では、式の展開、因数分解、二次方程式に関する計算問題が中心でした。

後半では、図形と式を組み合わせた問題、連続する奇数についての説明問題、連続する3の倍数についての説明問題が出題されていました。

全体として、計算問題の割合が高い一方で、最後には「なぜそうなるのか」を文字式で説明させる問題もありました。

そのため、ただ公式を覚えて計算するだけではなく、式の意味を理解し、文章で説明する力も問われる構成だったといえます。

【大問ごとの構成】

大問1は、平方根の基本問題でした。

平方根の意味、根号を含む数の大小比較、平方根の値や条件を考える問題が出題されています。

平方根は、中3数学の最初の大きな山場です。

√の意味、平方根とルートの違い、正負の扱い、近似的な大小比較を正確に理解している必要がありました。

この大問は基本問題ではありますが、符号や大小比較でミスが出やすい内容です。

大問2は、平方根を含む式の処理に関する問題でした。

平方根を簡単にする問題、根号を含む数を整理する問題、条件に合う自然数を考える問題が出題されています。

平方根の問題では、ただ計算するだけでなく、「根号の中を平方数で分ける」「どこまで簡単にできるか」を判断する力が必要です。

特に、条件に合う数を考える問題では、平方数の感覚があるかどうかで差が出やすかったと考えられます。

大問3は、有理数と無理数の分類に関する問題でした。

整数、小数、√を含む数、πなどを、有理数と無理数に分ける内容です。

この大問では、用語の意味を正確に理解しているかが問われています。

「√がついているから必ず無理数」と判断すると間違える場合があります。

たとえば、√81のように整数になるものもあるため、実際に値を確認する力が必要でした。

大問4は、式の展開問題でした。

乗法公式を使う問題、平方の公式、和と差の積、複数の式を組み合わせる問題が出題されています。

基本的な展開公式を覚えていれば対応しやすい内容ですが、式の数が多く、符号ミスや分配ミスが起こりやすい構成でした。

特に、二乗の展開や、複数の文字を含む式では、途中式を丁寧に書けるかが重要です。

大問5は、因数分解の問題でした。

共通因数でくくる問題、平方の公式を使う問題、和と積を考える問題、複数の文字を含む因数分解が出題されています。

因数分解は、展開と逆の操作です。

そのため、式の形を見て、どの公式を使うべきかを判断する必要がありました。

この大問は、今回の計算分野の中でも得点差が出やすい問題です。

基本問題は取りやすい一方で、少し形が変わった問題では、公式を機械的に覚えているだけでは対応しにくくなります。

大問6は、二次方程式に関する問題でした。

平方根の考え方を使って解く問題や、式を整理して解く問題が出題されています。

二次方程式は、まだ学習の初期段階であっても、展開・因数分解・平方根の考え方が組み合わさります。

そのため、前半の計算力がそのまま影響しやすい大問でした。

途中で展開や移項を間違えると、答えまで崩れてしまいます。

大問7は、図形や式の利用に関する問題でした。

図形の面積や辺の長さを文字式で表し、条件に合う値を考える内容です。

このような問題では、図を見てどの部分を式にすればよいかを判断する必要があります。

計算そのものよりも、式を立てる段階で差が出やすい問題です。

問題文と図の情報を対応させる力が求められていました。

大問8は、連続する奇数に関する説明問題でした。

3つの続いた奇数について、中央の数を基準にして文字で表し、式を使って性質を説明する問題です。

途中には、説明文の空欄を埋める形式もありました。

この大問では、奇数をどのように文字で表すかが重要です。

連続する奇数を、n−2、n、n＋2のように表す考え方ができると、式を整理しやすくなります。

単に計算するのではなく、文字を使って一般的に説明する力が必要でした。

大問9は、連続する3の倍数に関する説明問題でした。

連続する2つの3の倍数について、大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗を引いた差を考える内容です。

こちらも、文字式を使って性質を説明する問題です。

3の倍数を3n、次の3の倍数を3n＋3のように表し、式を展開・整理して、どのような数になるかを示す必要がありました。

この大問は、今回のテストの中でも特に思考力と表現力が問われる問題だったといえます。

【難易度の分析】

今回の相模原市立弥栄中学校3年数学、2026年度1学期期末テストは、全体として標準〜やや難のテストだったと考えられます。

前半の平方根、展開、因数分解は、教科書やワークの基本問題を繰り返し練習していれば対応しやすい問題が多くありました。

ただし、問題数が多く、符号ミスや計算ミスが出やすい構成です。

平方根では、正負の扱い、有理数・無理数の分類、根号の中を簡単にする処理が正確にできる必要がありました。

展開・因数分解では、公式を覚えているだけではなく、式の形を見てどの方法を使うか判断する力が必要でした。

後半の説明問題は、やや難しめです。

連続する奇数や3の倍数を文字で表し、式を整理して性質を説明する問題は、ただ答えを出す問題とは違います。

途中式だけでなく、「だから何がいえるのか」まで書く必要がありました。

全体として、計算問題で基礎点を取り、後半の文字式による説明問題でどこまで得点できるかがポイントだったといえます。

定期テストと日々の学習は、中学生の学習サポートでもご案内しています。

【今回のテスト総評】

今回の相模原市立弥栄中学校3年数学の2026年度1学期期末テストは、中3数学の重要単元を幅広く確認する内容でした。

平方根、展開、因数分解、二次方程式、式の利用、文字式による説明が出題されており、高校入試にも直結する内容が多く含まれています。

特徴的だったのは、計算問題の量がしっかりあることです。

基本計算で正確に処理できる生徒は、前半で点を取りやすかったと考えられます。

一方で、後半には文字式を使った説明問題があり、ここで得点差が出やすくなっていました。

中3数学では、公式を覚えるだけでなく、式を使って考える力が重要になります。

今回のテストは、計算力と説明力の両方が確認されたテストだったといえます。

【点を取りやすかった問題】

今回、比較的点を取りやすかったのは、平方根の基本、展開、因数分解の基本問題です。

大問1〜大問5の前半部分は、教科書やワークの反復練習がそのまま得点につながりやすい内容でした。

平方根では、基本的な意味や大小比較を押さえていれば取れる問題がありました。

展開では、乗法公式を正しく使えるかがポイントです。

因数分解では、共通因数や基本公式を見分けられれば得点しやすい問題が含まれていました。

一方で、少し形が変わった因数分解や、文字を使った説明問題は、単純な暗記だけでは対応しにくい内容です。

今回のテストでは、まず基本計算を確実に取り、後半の応用問題で部分点を積み上げることが重要だったといえます。

【解く順番と時間配分】

今回のテストでは、時間配分も重要でした。

前半の平方根・展開・因数分解は、できるだけ正確に、かつテンポよく進めたい部分です。

ただし、急ぎすぎると符号ミスや展開ミスが増えます。

特に、二乗の展開や因数分解では、途中式を省略しすぎないことが大切でした。

中盤の二次方程式や図形と式の問題では、計算だけでなく、式を立てる時間も必要です。

問題文を読み違えると、式そのものがずれてしまいます。

後半の説明問題は、考え方が分かっていても、書くのに時間がかかります。

連続する奇数や3の倍数を文字で表し、式を整理し、最後に説明文としてまとめる必要がありました。

今回のテストでは、前半の計算問題をスムーズに解き、後半の説明問題に時間を残せたかどうかが大きなポイントだったといえます。

【得点差が出やすい問題】

今回、得点差が出やすかったのは、平方根の条件問題、因数分解の応用、二次方程式、図形と式の利用、文字式による説明問題です。

平方根では、根号の中を簡単にする問題や、有理数・無理数の分類で差が出やすかったと考えられます。

√がついていても整数になる場合があるため、表面的に判断しないことが大切でした。

因数分解では、公式の形を見抜けるかどうかが重要でした。

共通因数、平方の公式、和と積の形、差の平方など、どの方法を使うのかを判断する力が必要です。

後半の説明問題は、今回の中でも特に差が出やすい問題でした。

連続する奇数や3の倍数を文字で表し、展開して整理し、最後に「だから〇〇になる」と説明する必要があります。

式だけ書いて終わってしまうと、考え方が伝わりにくく、点数につながりにくい問題でした。

今回の相模原市立弥栄中学校3年数学の2026年度1学期期末テストは、平方根・展開・因数分解の計算力に加えて、文字式を使って性質を説明する力が問われる内容でした。

特に、後半の説明問題は、理解の深さと答案の書き方が得点差につながりやすいテストだったといえます。