【2026年度2学期】清新中1年・数学の定期テスト実問題分析｜比例・反比例と図形の移動

2026年11月5日（木）に行われた、相模原市立清新中学校1年生・2学期数学の定期試験。個学指導のエイティでは、実際の問題用紙（冊子の1〜5ページ）を確認して、出題分野・問題形式・解き方のつまずきやすい箇所を整理しました。

**今回の特徴は「比例と反比例を、知識・式・グラフ・文章題まで繰り返し問う構成」と「図形の移動を作図・複数操作で確認する構成」**です。単に公式を覚えるだけでなく、場面に合わせて使い分けられるかが問われました。

この記事は問題の転載ではなく、実物問題を根拠にしたエイティ独自の分析です。実際の生徒の正答率・平均点・得点分布は確認できていないため、断定しません。

1. 実物問題から確認できた基本データ

項目	実物からの確認結果
学校・学年	相模原市立清新中学校・1年
年度・試験	令和8年度（2026年度）2学期定期試験問題
実施日・時限	2026年11月5日（木）・3校時
問題冊子	5ページ
大問	12大問
小問	40小問（各大問内の独立した設問・指示を集計）
出題分野	比例・反比例と関連基礎事項／平面図形の移動
試験時間・総配点	原本上で確認できず、未確認

大問は問1〜問12を数えました。小問は各大問の（1）（2）など独立した指示を数え、後述する大問別集計の合計と照合しています。小問の数と解答欄の数、配点は同義ではありません。

事前に案内されたテスト範囲

エイティの回収管理表には、清新中1年・数学について次の事前範囲が記録されています。

資料	事前に案内された範囲
数学教科書	p117〜168
学校問題集	p74〜97
主な単元	比例と反比例／平面図形（図形の移動まで）

これはエイティが事前に整理・掲載した範囲情報です。学校配布の範囲表原本との直接照合は実施していないため、原本とページ表記が完全一致するとの保証はありません。実問題の主要単元は、記録された単元と対応していました。

2. 全12大問・40小問の構成

大問	小問	内容・形式	エイティ独自の難易度
問1	5	数の範囲、不等号、比例・反比例、座標などの正誤判定	基本
問2	3	棒の長さと重さ：比例の式、比例定数、数値の逆算	基本
問3	3	距離・速さ・時間：反比例の式と数値	標準
問4	4	比例・反比例の式、表の穴埋め	基本
問5	4	4本の比例グラフを読み取って式を求める	標準
問6	2	反比例のグラフを読み取って式を求める	標準
問7	4	兄弟が駅へ向かう場面：2本の距離と時間のグラフ	標準〜応用
問8	3	長方形内の三角形の面積：式、変域、数値	標準
問9	4	比例・反比例グラフの交点と式の関係	応用
問10	2	三角形の平行移動・対称移動を作図	標準
問11	2	回転移動の性質：対応する長さ・角度	基本
問12	4	正三角形を使った複数の移動と回転	応用
合計	40

難易度は、必要な条件整理・計算・図形操作の複雑さから判断した独自評価で、学校が公表した正答率や難易度ではありません。原本に配点が明示されていないため、大問別の配点や配点比率も掲載しません。

3. 分野ごとの出題数と割合

出題群	対応する大問	小問数	全40小問中
比例・反比例と関連する基礎事項	問1〜問9	32	80%
平面図形・図形の移動	問10〜問12	8	20%
計		40	100%

この区分は大問の主題に基づいた集計です。問1には不等号や座標の基礎も含まれるため、32小問すべてが比例・反比例だけを直接問うわけではありません。これは「小問数の構成比」であり、得点の80%を占めるという意味ではありません。

特に特徴的なのは、比例・反比例が同じ形で繰り返されていない点です。定義、式、表、グラフ、速さ、図形の面積、交点という異なる場面で使えるかが確認されています。

4. 問1〜問4：基本知識だけでなく、数量の関係を式にできるか

問1｜正誤判定（5小問）

不等号の表し方、比例・反比例の性質、座標の読み取りなどについて、説明が正しいか判断する形式です。

注意したい点：「比例の式を覚えた」ことと、「どのような関係を比例というか説明できる」ことは違います。座標の横・縦の順序、0の扱い、グラフの性質なども、曖昧な理解では間違えやすくなります。

復習では、誤っている選択肢をただ直すのではなく、「どの言葉・条件が違うか」を説明できるようにしましょう。

問2｜棒の長さと重さ（3小問）

一定の材質・太さの棒について、長さと重さの関係を扱い、比例の式、比例定数、指定した重さに対応する長さを求めます。

最初に「長さを何cm増やすと重さがどう増えるか」を整理することが重要です。単位と、何を x・y に置いたのかを揃えないと、計算自体が合っていても答えの意味を取り違えます。

問3｜距離が一定のときの速さと時間（3小問）

同じ距離を移動するとき、速さが大きくなるほど所要時間が短くなるという反比例の関係です。

問2が比例、問3が反比例と続くことで、2つの関係を文章から区別できるかが確認されています。距離が一定なら「速さ×時間」が一定になる、という意味から式を作る練習が有効です。

問4｜式と表の穴埋め（4小問）

与えられた条件から比例・反比例の式を作るほか、値の表を完成させる問題です。

比例なら「y÷x」、反比例なら「x×y」が一定になるという考え方を使うと整理できます。負の数を含む場合は、符号の処理を含めて確認してください。

5. 問5〜問6：グラフの見た目だけで判断しない

問5｜比例グラフと式（4小問）

同一の座標平面にある4本の直線について、各グラフに対応する比例の式を求めます。右上がり・右下がりを見分けるだけでは不十分です。

原点以外の読み取りやすい格子点を選び、そこからy÷xで比例定数を求める手順が大切です。負の比例定数では「傾きの急さ」だけを言葉で覚えていると取り違えやすくなります。

問6｜反比例グラフと式（2小問）

反比例の曲線と座標の関係を読み取る問題です。選んだ点の x・y を掛け、比例定数を求めることができます。

図形の位置から符号を確認し、式を作ったあとには、求めた式にグラフ上の点を代入して確かめましょう。

6. 問7〜問9：今回の重点分析

問7｜兄弟が駅へ向かうグラフ（4小問）

同時に出発した2人について、時間と進んだ距離を2本の直線で示し、速さ、到着時間、途中の位置、片方が到着したときのもう一方の位置を考えます。

この大問は、1本のグラフを読むだけでなく、同じ時刻で2本を比較するところに特徴があります。「横軸＝経過時間」「縦軸＝移動距離」を確認したうえで、どの時点について尋ねられているかを線で示すと整理しやすくなります。

想定される間違いは、時間の単位の混同、移動距離と残りの距離の取り違え、2人のグラフを逆に読むことです。実際に何人が間違えたかは分かっていません。

問8｜図形の面積を式にする（3小問）

長方形の辺上を動く点と三角形の面積の関係を、式・変域・指定面積となる値の3つの観点で問います。

三角形の面積の公式だけではなく、底辺と高さのどちらが変化するか、点が動ける範囲はどこまでかを図から判断する必要があります。比例の文章題に苦手意識がある場合は、この大問を解き直すと「図を式にする」過程を練習できます。

問9｜比例と反比例の交点（4小問）

比例の直線と反比例の曲線が同時に描かれ、交点の座標や各関係の式を求める問題です。前の小問で得た値が次の小問の手がかりになるため、途中の情報を整理する力が問われます。

「交点は両方のグラフ上にある」「比例は原点を通る」などの性質を別々に覚えるだけでなく、条件を組み合わせて使う練習が有効です。

7. 問10〜問12：図形の移動は「操作を再現する力」を確認

問10｜平行移動・対称移動（2小問）

マス目を使い、三角形を指定された方向へ平行移動、または直線を軸として対称移動させます。平行移動はどの頂点も同じ方向・同じ距離、対称移動は軸から対応点までの距離が等しいことが基本です。

図形全体を感覚的に移すより、各頂点を先に決めて結ぶ方が、位置の誤りを防ぎやすくなります。

問11｜回転移動の性質（2小問）

回転移動後の対応する長さや角度を求めます。回転の中心から対応する頂点までの距離は変わりません。回転の中心・方向・角度を順に確認しましょう。

問12｜正三角形の複数の移動（4小問）

合同な正三角形を組み合わせた図で、移動によって重なる図形や角度を考える問題です。一度移した位置を、次の移動の出発点にする必要がある設問が特徴的です。

移動を頭の中だけで済ませず、途中経過を図に書き込むことが大切です。操作の順序が変わると結果も変わり得るため、「1回目」「2回目」を分けて確認しましょう。

8. 次のテストへ向けた復習の順番

学習上の課題	最初に解き直したい大問	重点
用語や基本式が曖昧	問1〜問4	定義・式・符号・比例定数
グラフで失点しやすい	問5・問6	座標を読む→式にする→元の点で検算
文章題になると止まる	問7・問8	xとyの意味、単位、何が一定か
条件を組み合わせるのが苦手	問9	交点の意味、式・座標の関係
作図や図形の移動が苦手	問10〜問12	頂点・対称軸・回転の中心・操作順

今回の問題を使って家庭で取り組むなら、まず間違えた問題を「知識不足／条件の読み落とし／計算ミス／図やグラフの読み取りミス／作図のずれ」に分類します。そのあと、同じ種類の学校ワーク問題をもう一度解いて、説明できるか確かめてください。

保護者の方が答案を見るときのポイント

• 前半は正解、問7〜問9で苦戦：基本式よりも、状況を図・表・式へ変換する練習が必要かもしれません。
• グラフで複数の間違い：座標の読み方・符号・比例定数を分けて確認しましょう。
• 問10〜問12で苦戦：用語の暗記だけでなく、実際にマス目へ作図して再現できるかを見ましょう。

実際の答案を見ずに「この問題を落としたはず」と決めつけることはできません。どこを復習するかは、本人の解答と解き直しの様子に合わせて決めることが重要です。

9. まとめ｜清新中1年数学の出題から分かること

2026年度2学期の清新中1年数学は、12大問・40小問。問1〜問9で比例・反比例と関連事項、問10〜問12で図形の移動を扱っていました。

特に押さえたいのは、比例・反比例を「式だけ」「グラフだけ」で終わらせないことです。文章・グラフ・面積・交点のそれぞれで理解を確認し、図形は頂点や移動の途中経過まで自分で描けるようにしておきましょう。

個学指導のエイティ相模原中央校では、清新中の学習進度やテストの状況に合わせ、学校ワークと授業内容を確認しながら学習を進めています。数学の答案や苦手な問題を見ながら復習方法を整理したい方は、相模原中央校の学習相談フォームをご利用ください。

試験問題・解答用紙・生徒の答案は掲載していません。この記事は2026年11月5日の実物問題と、エイティの事前範囲記録をもとにした分析です。学校発表の平均点や正答率を示すものではありません。