2026年度2学期｜上溝中3年 数学の定期テスト実問題を分析

2026年度2学期、相模原市立上溝中学校3年生の数学・第2回定期テストを、実物問題用紙の全3枚から分析しました。単元の紹介にとどまらず、学校が事前に示した範囲、出題構成、大問ごとの小問数、必要な力を具体的に整理します。

テスト基本情報と事前発表の範囲

項目	確認できた内容
学校・学年	相模原市立上溝中学校・3年
年度・試験	2026年度2学期・第2回定期テスト
問題用紙	原本PDF3枚（問題は両面に配置）
大問数・小問数	大問10・小問33（大問内の①②等を1小問として集計）
教科書の事前範囲	3章「二次方程式」p70〜92、4章「関数 y=ax²」p93〜126
試験時間・総配点	原本から総点と時間を一括確認できないため、推測しない

事前範囲は上溝中3年のテスト範囲・対策記事とも照合しています。

結論：前半で二次方程式、後半で関数 (y=ax^2) を扱う構成です。二次方程式は解き方の選択と文章・図形への応用、関数は変域・変化の割合・動点問題まで段階的に問われています。

大問別の全体構成

大問	小問数	原本で確認した出題内容	主な解答形式
1	10	二次方程式の計算。平方根・因数分解・解の公式、分数を含む式	計算・数式
2	1	2桁の自然数の十の位と一の位の和・積	式を立てる文章題
3	1	二次方程式の一方の解を利用した係数の決定	計算・理由づけ
4	1	直角三角形の辺上を動く2点と三角形の面積	図形・立式
5	1	2つの正の解と、解どうしの倍数関係	二次方程式の利用
6	5	比例・一次関数・反比例・二乗に比例する関数の判別	分類・選択
7	5	(y=ax^2) の式、値、変化の割合、変域、関数の比較	計算・説明
8	1	関数2種類の変域が等しくなる係数	変域・計算
9	3	長方形上を動く2点による三角形の面積（区間別）	動点・場合分け
10	5	放物線と直線・三角形の面積や点の移動	グラフ・複合問題
合計	33	二次方程式・関数

※小問数は問題番号を基準にした値です。式の途中段階や1小問内の説明指示を追加の小問として二重計上していません。

事前範囲と実際の出題の比較

事前に示されていた二次方程式と (y=ax^2) の両章が、実際の問題用紙の中心でした。大問1〜5は二次方程式に関する14小問、大問6〜10は関数に関する19小問です。小問数を単純集計すると、それぞれ14/33（約42％）・19/33（約58％）。これは問題数の比率であり、配点比率ではありません。

範囲内の内容でも、単純な例題だけでなく、解と係数の関係、移動する点、グラフ上の面積まで出ています。教科書のページを読むだけでなく、学校ワークの応用問題まで解いていたかが大切です。事前範囲に含まれているのに出なかった内容については、原本の全問照合だけから教科書の各ページ単位で断定しません。

大問1〜5：二次方程式の詳細分析

**大問1（10小問）**は、式を見て解法を選べるかが核心です。因数分解できる式、平方根で処理できる式、解の公式が必要な式が混在しています。途中で式を整理する手順、符号、根号の整理も確認が必要です。

**大問2（1小問）**では2桁の数の十の位・一の位を文字にして式を作ります。たとえば「十の位の数をxとするとき元の整数は何になるか」を言葉で説明できないと、方程式を立てる段階で止まります。

**大問3（1小問）**は、与えられた解を式に代入して係数を求める構造。**大問4（1小問）**では直角三角形の辺上を動く点について、面積条件を二次方程式に直し、解が点の移動範囲に合うかを確かめます。**大問5（1小問）**は2つの解の大小・倍数の関係を利用する応用です。

大問6〜10：関数の詳細分析

**大問6（5小問）**は身近な数量関係が比例・一次関数・反比例・二乗に比例する関数のどれに当たるか判断する問題です。式だけでなく、何が一定・何が変化するかを整理します。

**大問7（5小問）**は関数の係数・xとyの値・変化の割合・変域などの基礎と応用がまとまっています。変化の割合は区間の両端のyを求めてから計算し、変域は放物線の最小・最大の位置に注意します。

**大問8（1小問）**は2つの関数についてyの変域を等しくする係数を求める問題。式の暗記よりも、変域を図と式で照合する理解が必要です。

**大問9（3小問）**は長方形上を2点が動き、三角形の面積を区間別に式で表します。問題は①0〜5秒、②5〜10秒、③10〜15秒という構造で、区間ごとに図形の形・底辺・高さを確認する必要があります。

**大問10（5小問）**は放物線と直線の係数、交点、三角形の面積、面積比から点の座標を求める複合問題です。各小問が関係するため、最初の式を正確に作ることが後半の成否に直結します。

今回の失点ポイントと目標別の復習

• 基本を固めたい生徒：大問1の10小問と大問6・7の分類・係数・変化の割合を確実にする。
• 標準問題で伸ばしたい生徒：大問2・3・5の文章条件からの立式、大問8の変域を練習する。
• さらに高得点を目指す生徒：大問4・9・10の図・グラフ・動点を場合分けし、途中式を説明する。

これは学習の優先順位であり、配点や正答率を仮定した得点保証ではありません。実際の答案を見て、計算ミスか、式を作れなかったのか、図を読み違えたのかを分けて復習しましょう。

高校入試へのつながりと学習相談

関数と図形を組み合わせる発想は神奈川県公立高校入試の学習にもつながります。今回の大問9・10を「解けなかった問題」で終わらせず、図と式で説明できる状態にすることが重要です。

個学指導のエイティ相模原中央校では、実際の答案・学校ワークから復習の優先順位を考えます。問題用紙や生徒の書き込みは転載していません。